题目内容
如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则（ ）
A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为
| ||||
| B．飞船在A点处点火时，动能增加 | ||||
| C．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度 | ||||
D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π
|
A：飞船在轨道I上，
=
，又
=mg0，得：v=
，故A正确；
B：飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，B错误；
C：在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时，加速度是由万有引力提供的，故两者相等，C错误；
D：飞船在轨道Ⅲ绕月球运行，
=m
，又
=mg0，T=2π
，D正确．
故选：AD
| GMm |
| (R+3R)2 |
| mv2 |
| R+3R |
| GMm |
| R2 |
| 1 |
| 2 |
| g0R |
B：飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是动能减小的，B错误；
C：在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时，加速度是由万有引力提供的，故两者相等，C错误；
D：飞船在轨道Ⅲ绕月球运行，
| GMm |
| R2 |
| 4π2R |
| T2 |
| GMm |
| R2 |
|
故选：AD
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（21分）嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地点离地面高
，远地点离地面高
，周期约为16小时，称为16小时轨道（如图中曲线1所示）。随后，为了使卫星离地越来越远，星载发动机先在远地点点火，使卫星进入新轨道（如图中曲线2所示），以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道（分别如图中曲线3、4、5所示）。已知卫星质量
，地球半径
，地面重力加速度
，月球半径
。
。
，要把近地点抬高到600
，问点火时间应持续多长？
约为200
分钟，试据此估算月球质量与地球质量之比值。