Question

11．如图甲所示，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm²的螺线管处在变化的磁场中，t=0时开关S闭合，在一段时间内，磁场磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示（规定图示方向为磁感应强度B的负方向）．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω．求：t=1.0s时电容器上极板的电荷种类及螺线管两端的电压．

Answer 1

分析 根据楞次定律可分析螺线管产生的电动势的方向，从而明确电容器上极板带电的种类；
根据法拉第电磁感应定律可求得产生的感应电动势，再根据闭合电路欧姆定律可求得电流，从而求出螺线管两端的电压．

解答 解：根据楞次定律可以判断，螺线管内电流向上，故上端为正极，所以电容器上极板带正电 
由乙图可知，螺线管上产生的感应电动势E的大小不变，有：$E=n\frac{△B}{△t}S=1500×0.02×0.002V=0.06V$
电路中的电流为：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{0.06}{4.0+5.0+1.0}$=0.006A；
螺线管两端的电压为：U=I（R₁+R₂）=0.006 A×9Ω=0.054 V  
答：电容器上极板带正电； 螺线管两端的电压为0.054V．

点评 本题考查法拉第电磁感应定律的应用，要注意明确螺线管中产生感应电流的方向不变，同时注意螺线管两端的电压为路端电压，即为R₁与R₂两端的电压．