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（08年广东三校联考）（16）设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。求该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量，才能返回轨道舱？

已知：返回过程中需克服火星引力做功，返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r；不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响。

解析：

物体m在火星表面附近  得             ① …………3分

 

设轨道舱的质量为m0，速度大小为v。则     ② …………3分

 

联立①、②解得返回舱与轨道舱对接时，具有动能为

 

                                              ③    …………1分

 

返回舱返回过程克服引力做功              ④     …………1分

 

返回舱返回时至少需要能量     E=EK+W                   ⑤      …………4分

 

将③④代入⑤解得                                             …………4分

练习册系列答案
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