题目内容
质量为10kg的物体在倾角为37°的斜面底部受一个沿斜面向上的力F=100N作用，由静止开始运动．2s内物体在斜面上移动了4m，2s末撤去力F，求F撤去后，经过多长时间物体返回斜面底部（取g=10m/s2）？
分析：对物体的各阶段受力分析，由牛顿第二定律求出各阶段的加速度大小，结合位移时间公式和速度时间公式求返回斜面底部的时间．
解答：解：物体在三个不同阶段的受力情况如图所示：
在加速上滑阶段：
x1=
a1t12，得：a1=2m/s2
根据牛顿第二定律：F-mgsin37°-Ff=ma1
得：Ff=20N
在F撤走瞬间，物体的速度为：
v=a1t1=4m/s
撤去力F后：-mgsin37°-Ff′=ma2
得：a2=-8m/s2
则撤去力F后上滑的时间为：t2=
=
=0.5s
撤去力F后上滑的距离为：x2=
=
=1m
设在加速下滑阶段的加速度为a3，所用时间为t3，位移为x3，则有：
mgsin37°-Ff′=ma3
得：a3=4m/s2，
又x3=x1+x2=5m
x3=
a3t32，t3=1.58s
所以撤去力后经时间t=t2+t3=1.58+0.5=2.08s，物体返回斜面底部．
答：F撤去后，经过2.08s返回斜面底部．
在加速上滑阶段：
x1=
| 1 |
| 2 |
根据牛顿第二定律：F-mgsin37°-Ff=ma1
得：Ff=20N
在F撤走瞬间，物体的速度为：
v=a1t1=4m/s
撤去力F后：-mgsin37°-Ff′=ma2
得：a2=-8m/s2
则撤去力F后上滑的时间为：t2=
| v |
| a2 |
| 4 |
| 8 |
撤去力F后上滑的距离为：x2=
| v2 |
| 2a2 |
| 42 |
| 2×8 |
设在加速下滑阶段的加速度为a3，所用时间为t3，位移为x3，则有：
mgsin37°-Ff′=ma3
得：a3=4m/s2，
又x3=x1+x2=5m
x3=
| 1 |
| 2 |
所以撤去力后经时间t=t2+t3=1.58+0.5=2.08s，物体返回斜面底部．
答：F撤去后，经过2.08s返回斜面底部．
点评：本题运用牛顿第二定律和运动学公式结合求解动力学问题，要学会分析过程，把握住各个过程之间的联系．
练习册系列答案
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（2006?上海）质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°．力F任用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
如图所示，在静止的平板车上放置一个质量为10kg的物体A，它被拴在一个水平拉伸的弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为5N．若平板车从静止开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，但a≤1m/s2．则（ ）