Question

一质量为m的小球从离光滑斜面底端10m处以速度V₀=10m/s沿斜面上滑，已知斜面倾角θ=30°，且斜面足够长，求小球滑落至斜面底端所用的时间？[g=10m/s²]．

Answer 1

分析：取初速度V₀方向为正，将小球的往复运动看成是一种匀减速直线运动，加速度为-gsinθ，当小球运动到斜面底端时，整个过程的位移为x=-10m，运用位移公式x=v₀t+

1

2

at2列式求解时间．

解答：解：如图所示，取初速度V₀方向为正，小球合外力F=-mgsinθ．
则由F=ma，a=-

mgsinθ

m

=-gsinθ．
整个过程中小球的位移x=-10m
由运动学公式x=v₀t+

1

2

at2可知
-10=10t-0.25t² 即得 t=

4±4 2

2

取t=2+2

2

（S）即为所求．
答：小球滑落至斜面底端所用的时间是（2+2

2

）s．

点评：本题是牛顿第二定律和运动学的综合应用，采用整体法进行处理，也可以分段进行研究．