Question

【题目】如图所示，在xOy平面内0<x<L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，x>L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。某时刻，一带正电的粒子从坐标原点，以沿x轴正方向的初速度进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场。正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇。已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计。求：

（1）正、负粒子的比荷之比： ；

（2）正、负粒子在磁场中运动的半径大小；

（3）两粒子先后进入电场的时间差。

Answer 1

【答案】（1）： （2）， （3）

【解析】（1）设粒子进磁场方向与边界夹角为θ，

联立可得

所以： =：

（2）磁场中圆周运动速度， ，

，

，

两粒子离开电场位置间的距离

根据题意作出运动轨迹，两粒子相遇在P点

由几何关系可得，

，

（3）两粒子在磁场中运动时间均为半个周期

由于两粒子在电场中时间相同，所以进电场时间差即为磁场中相遇前的时间差