题目内容
长为L的垂直于磁场B放置的通电直导线，当导线中有电流I流过时，便受到安培力F=ILB；在垂直于磁场B以速率v运动的自由电荷q受洛伦兹力f=qvB．而电流是由电荷定向运动而形成的，由此我们可以想象，安培力是磁场对长为L的通电直导线中所有参与定向运动的自由电荷施加的洛伦兹力的宏观表现．请你用所学的知识证明这种想法是正确的．
分析：根据电流的微观表达式和磁场对电荷的洛伦兹力的公式，可以求出磁场对所有的电荷的作用力的大小，在根据电流强度的定义，可以得到磁场对电流的作用力即为安培力．
解答：证明：设想导线的横截面积为S，导线中单位体积的自由电荷数目为n，则长为L的导线中自由电子的数目为nLS，
当有电流I流过时这些自由电荷定向运动的速率设为v，则磁场对这根导线中所有的自由电荷施加的力为：
F=nLSqvB… ①
在导体中任取一截面A，t时间通过其自由电荷的数目为：N=nSvt
则t时间通过A截面的电量为Q=Nq=qnSvt导体的电流强度：I=
=nqSv…②
将②式代入①式得：F=ILB
此即整个长为L的导体棒受到的安培力．
由此可见安培力的确是磁场对长为L的通电直导线中所有参与定向动的自由电荷施加的洛伦兹力的宏观表现．
当有电流I流过时这些自由电荷定向运动的速率设为v，则磁场对这根导线中所有的自由电荷施加的力为：
F=nLSqvB… ①
在导体中任取一截面A，t时间通过其自由电荷的数目为：N=nSvt
则t时间通过A截面的电量为Q=Nq=qnSvt导体的电流强度：I=
| Q |
| t |
将②式代入①式得：F=ILB
此即整个长为L的导体棒受到的安培力．
由此可见安培力的确是磁场对长为L的通电直导线中所有参与定向动的自由电荷施加的洛伦兹力的宏观表现．
点评：安培力洛伦兹力的宏观表现，它们的本质是一样的，正是由于这样，在判断方向的时候采用的都是左手定则．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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某种电磁泵的结构如图所示，把装有液态钠的矩形截面导管（导管是环形的，图中只画出其中一部分）水平放置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与导管垂直．让电流I按如图方向横穿过液态钠且电流方向与B垂直．设导管截面高为a，宽为b，导管有长为L的一部分置于磁场中．由于磁场对液态钠的作用力使液态钠获得驱动力而不断沿管子向前推进．整个系统是完全密封的．只有金属钠本身在其中流动，其余的部件都是固定不动的．
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