Question

3．据报道，“嫦娥二号”探月卫星将于2010年底前发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加翔实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（　　）

• A． “嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小
• B． “嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更小
• C． “嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大
• D． “嫦娥二号”环月运行时的向心加速度与“嫦娥一号”相等

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，结合轨道半径的大小进行比较．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，嫦娥二号的轨道半径小，则线速度大，周期小，向心加速度大，故A、C正确，B、D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．