Question

如图所示，小车AB静止于水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥．小车AB质量为 M，质量为m的木块C放在小车上，CB相距为L用细线将木块连接于小车的A端并使弹簧压缩．开始时小车AB与木块C都处于静止状态，现烧断细线，弹簧被释放，使木块离开弹簧向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起．所有摩擦均不计，对整个过程，以下说法正确的是（　　）

• A、整个系统机械能不守恒
• B、整个系统动量守恒
• C、当木块的速度最大时，小车的速度也最大
• D、小车AB向左运动的最大位移等于

  m

  M

  L

Answer 1

分析：弹簧被释放，木块C向B端滑去，跟B端橡皮泥粘在一起的过程是非弹性碰撞，机械能有损失．整个系统受到的合外力为零，动量守恒．根据动量守恒定律可以分析木块速度最大时小车的速度情况．根据动量守恒求出C弹出后，A、C的速度，当C与B粘在一起后，整个系统静止．根据C、B相对位移为L，分析小车AB相对于地面向左运动的最大位移．

解答：解：A、弹簧被释放过程系统机械能守恒，而木块C跟B端橡皮泥粘在一起的过程是非弹性碰撞，机械能有损失．故A正确；
    B、整个系统受到的合外力保持为零，动量守恒．故B正确；
    C、设弹簧释放后，木块C速度大小为v，小车速度为V
         由动量守恒   mv-MV=0    V=

mv

M

      则V与v成正比，当木块的速度v最大时，小车的速度V也最大．故C正确．
    D、设弹簧释放后C经时间t与B碰撞．
       vt+Vt=L
    又v=

MV

m

  得到

MV

m

?t+Vt=L
   小车AB相对于地面向左运动的最大位移x=Vt=

mL

M+m

．故D错误．
故选：ABC

点评：本题考查应用动量守恒定律分析和处理多次碰撞问题的能力．本题难点在于系统内两个物体相对位移为L，要根据速度关系分析两个物体对地位移关系．