题目内容
7．
某实验小组同学使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，验证机械能守恒定律，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过Gl、G2光电门时，光束被遮挡的时间△t1、△t2都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m，回答下列问题：（1）实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其它仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不移动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间相等；
（2）滑块两次过光电门时的瞬时速度可表示为v1=$\frac{D}{△{t}_{1}}$，v2=$\frac{D}{△{t}_{2}}$；
（3）实验时，甲同学说本实验中要求满足m＜M的条件下才能做，乙说不需要满足这个条件，你认为谁对？乙；
（4）在本实验中，验证机械能守恒的关系式应该是mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$（用题中给出的所测量的符号表示）．
分析 （1）取下牵引砝码，当滑行器静止或做匀速直线运动，可知气垫导轨水平．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度．
（3）对系统研究，分析机械能守恒，不需要满足m＜M．
（4）根据系统重力势能的减小量和系统动能的增加量相等得出机械能守恒的表达式．
解答 解：（1）取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不移动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间相等，说明气垫导轨水平．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，滑块通过光电门1的瞬时速度${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，通过光电门2的瞬时速度${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$．
（3）该实验不需要满足m＜M的条件，即不需要使绳子的拉力等于牵引砝码的重力，可以研究牵引砝码和滑块组成的系统，分析系统机械能守恒．故乙说法正确．
（4）系统重力势能的减小量为mgs，系统动能的增加量为$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．
则机械能守恒的关系式为：mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．
故答案为：（1）取下牵引砝码，滑行器放在任意位置都不移动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被遮挡的时间相等；（2）$\frac{D}{△{t}_{1}}$，$\frac{D}{△{t}_{2}}$，（3）乙，（4）mgs=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{D}{△{t}_{1}}）^{2}$．
点评 解决本题的关键理解实验的原理，掌握如何通过光电门来测量瞬时速度，注意求瞬时速度等于这段时间内的平均速度．
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如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0=r，滑动变阻器的最大阻值是2r．当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是（ ）| A． | 滑动变阻器消耗的功率变小 | |
| B． | 电源的输出功率不变 | |
| C． | 电源的总功率变小 | |
| D． | 定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小 |
如图，一长度为20cm、阻值为2Ω的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.5T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关和导线与一电动势为12V、内阻为1Ω的电池相连，已知开关断开时两弹簧的伸长量均为5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了4cm，重力加速度大小取10m/s2，弹簧的形变在弹性限度内．
一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示，此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5m，xb=5.5m，则（ ）| A． | 当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 | |
| B． | 质点b的振动方程为y=2sin$\frac{π}{2}$t | |
| C． | t=$\frac{3T}{4}$时，b质点正在向y轴负方向运动 | |
| D． | 在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同 |
在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则（ ）| A． | 小球带负电 | |
| B． | 小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小 | |
| C． | 电场力跟重力平衡 | |
| D． | 小球在运动过程中机械能守恒 |
| A． | 通电直导线竖直放置时，实验效果最好 | |
| B． | 通电直导线沿东西方向水平放置时，实验效果最好 | |
| C． | 通电直导线沿南北方向水平放置时，实验效果最好 | |
| D． | 只要电流足够大，不管通电直导线怎样放置实验效果都很好 |
如图所示，在一端封闭的U形管中用水银柱封一段空气柱，当空气柱的温度为14℃时，左边水银柱的高度h1=10cm，右边水银柱的高度h2=7cm，空气柱长度L=15cm；将U形管放入100℃的水中至状态稳定时，h1变为7cm．