Question

8．图甲是利用传送带装运煤块的示意图，传送带右轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度差H=1.8m．现传送带以某一速度v_o匀速运动，在传送带左端由静止释放一煤块（可视为重点），当煤块运动到左轮轴顶端后做平抛运动，其落在运煤车底板上的位置相对传送带右轮轴的水平距离x=1.2m，已知煤块在传送带上运动的v-t图象如图乙所示，图中t_o=0.25s，取g=10m/s²．求：

（1）传送带速度v_o的大小；
（2）煤块在传送带上划出的痕迹长度L．

Answer 1

分析 （1）煤块平抛运动的初速度等于传送带匀速运动的速度，根据高度求出平抛运动的时间，再根据水平位移求出平抛运动的初速度．
（2）由牛顿第二定律求解加速度，再由速度公式可求得时间，由位移公式即可求得各自的位移；即可求得相对位移，即痕迹长度．

解答 解：（1）由平抛运动的规律，得：
x=vt    
H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入数据解得：v=2m/s      
（2）煤块的位移：${x}_{1}=\frac{v}{2}t=\frac{2}{2}×0.25=0.25m$
相等时间内传送带的位移：x₂=vt=2×0.25=0.5m
则相对运动的位移：L=x₂-x₁=0.5-0.25=0.25m
答：（1）传送带的速度为2m/s；
（2）煤块在传送带上划出的痕迹长度L为0.25m；

点评 解决本题的关键理清煤块在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律、功能关系以及运动学公式进行求解．