题目内容
4．
用一条长为1米的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10-2kg，所带电荷量为+2.0×10-8C，现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂钱成30°夹角．求：（1）这个匀强电场的电场强度．
（2）若取虚线位置的电势为零，求小球在匀强电场中的电势能大小．
分析 （1）小球受重力、拉力、电场力三个力处于平衡状态，根据受力图，利用合成法求出电场力的大小，再根据电场强度的定义式求电场强度．
（2）根据U=Ed求出小球与虚线之间的电势差，由EP=qU即可求出小球在匀强电场中的电势能大小．
解答 解：（1）小球的受力如图，
根据共点力平衡有：mgtanθ=qE
$E=\frac{mgtanθ}{q}=\frac{\sqrt{3}}{6}×{10}^{7}N/C$
（2）小球与虚线之间的电势差：U=-Ed=-Elsinθ
小球的电势能：EP=q•U=-qElsinθ
代入数据得：EP=-$\frac{{\sqrt{3}}}{60}$J
答：（1）这个匀强电场的电场强度是$\frac{\sqrt{3}}{6}×1{0}^{7}$N/C．
（2）若取虚线位置的电势为零，小球在匀强电场中的电势能大小是-$\frac{{\sqrt{3}}}{60}$J．
点评 解决本题的关键进行正确的受力分析，然后根据共点力平衡求出未知力．以及掌握电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$．
练习册系列答案
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12．
如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一高度，设碗口为零势能参考面．现将质量相同的两个小球分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一高度，设碗口为零势能参考面．现将质量相同的两个小球分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时，下列说法中正确的是（ ）| A． | 两球的动能相等 | B． | 两球的速度大小不相等 | ||
| C． | 两球的机械能不相等 | D． | 两球对碗底的压力大小不相等 |
如图所示，在水平面上有一根质量为0.2kg、长度为0.5m，且通有恒定电流2A的直导线，直导线周围空间存在范围足够大的匀强磁场，通电直导线在磁场力作用下沿水平面始终做加速度为1m/s2的匀加速直线运动．导线与水平面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．求：当磁场方向与水平面成多大角度时，磁感应强度最小？求出最小的磁感应强度．
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实验表明，炽热的金属丝可以发射电子．在图中，从炽热金属丝射出的电子流，经电场加速后进入偏转电场．已知加速电极间的电压U1=2 500V，偏转电极间的电压U2=2.0V，偏转电极极板长l=6.0cm，板间距d=0.2cm．电子的质量是m=0.91×10-30kg，带电量大小为e=1.6×10-19C，电子重力不计，未打到极板上．求：
9．
一带点油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中的虚线所示，电场方向竖直向下；若不计空气阻力，则此油滴从a运动到b的过程中，下列说法正确的是（ ）
一带点油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中的虚线所示，电场方向竖直向下；若不计空气阻力，则此油滴从a运动到b的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 油滴带正电 | B． | 油滴的电势能减小 | ||
| C． | 油滴的动能减小 | D． | 油滴的重力势能和电势能之和减小 |
16．
如图所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E，一质量为m、电量为+q的微粒，以初速度v0竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中，微粒垂直打到N极上的C点，已知AB=BC．不计空气阻力，则可知（ ）
如图所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E，一质量为m、电量为+q的微粒，以初速度v0竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中，微粒垂直打到N极上的C点，已知AB=BC．不计空气阻力，则可知（ ）| A． | 微粒在电场中作匀变速曲线运动 | |
| B． | 微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等 | |
| C． | MN板间的电势差为$\frac{{mv^2}_{0}}{q}$ | |
| D． | MN板间的电势差为$\frac{{Ev^2}_{0}}{2g}$ |
正负电子对撞机是使正负电子以相同速率对撞（撞前速度在同一直线上的碰撞）并进行高能物理研究的实验装置，该装置一般由高能加速器（同步加速器或直线加速器）、环形储存室（把高能加速器在不同时间加速出来的电子束进行积累的环形真空室）和对撞测量区（对撞时发生的新粒子、新现象进行测量）三个部分组成．为了使正负电子在测量区内不同位置进行对撞，在对撞测量区内设置两个方向相反的匀强磁场区域．对撞区域设计的简化原理如图所示：MN和PQ为足够长的竖直边界，水平边界EF将整个区域分成上下两部分，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向内，Ⅱ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B．现有一对正负电子以相同速率分别从注入口C和注入口D同时水平射入，在对撞测量区发生对撞．已知两注入口到EF的距离均为d，边界MN和PQ的间距为L，正电子的质量为m，电量为+e，负电子的质量为m，电量为-e．