Question

如图所示，质量M＝10kg的木楔ABC静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0.02，在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m＝1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程s＝1.4m时，其速度v＝1.4m/s．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．(重力加速度取g＝10/m·s²)

Answer 1

答案：
解析：

解：由匀加速运动的公式v2＝v02＋2as 得物块沿斜面下滑的加速度为 a＝v2／2s＝1.42／(2×1.4)＝0.7m/s2， 由于a＜gsinθ＝5m/s2， 可知物块受到摩擦力的作用． 分析物块受力，它受3个力，如图．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律有 mgsinθ－f1＝ma， mgcosθ－N1＝0， 分析木楔受力，它受5个力作用，如图3所示．对于水平方向，由牛顿定律有 f2＋f1cosθ－N1sinθ＝0， 由此可解得地面的作用于木楔的摩擦力 f2＝mgcosθsinθ－(mgsinθ－ma)cosθ＝macosθ＝1×0.7×(／2)＝0.61N 此力的方向与图中所设的一致(即：水平向左)．