题目内容
【题目】一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车厢间距忽略不计。求：
(1)客车运行速度的大小。
(2)货车运行加速度的大小。
【答案】(1)37.5m/s(2)1.35 m/s2
【解析】
试题分析：(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为
,每根铁轨的长度为l,
则客车速度为
① 其中
,
，得v=37.5m/s②
(2)设从货车开始运动后t=20.0s内客车行驶了
，货车行驶了
，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为L=30×16.0m=480m。由运动学公式有
③
④
由题给条件有
⑤，由②③④⑤式解得
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