Question

(12分)如图所示，长L＝1.5m、质量M＝30kg的木板静止放在光滑水平面上，质量m＝10kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ₁＝0.1。现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，小物块可视为质点，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s₂，求：

(1)使物块不掉下去的最大拉力F₀；

(2)如果拉力F＝130N恒定不变，小物块所能获得的最大速度；

(3)如果木板与地面间的动摩擦因数μ₂＝0.2，拉力F＝210N恒定不变，要使小物块从木板上掉下去，拉力F作用的最短时间。（结果用根号表示）

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）为了使物块不掉下去，则物块木板相对静止，最大，则静摩擦力最大，根据牛顿第二定律：

所以

（2）因为，所以两者发生相对滑动；

物体加速度

木板加速度

根据，解得：

所以

（3）若作用时间很小，则物体离开木板时与木板速度一样，设F作用最短时间为，物体在木板上滑行时间为；

根据牛顿第二定律可得

物体离开木板时

撤去F瞬间木板速度

根据牛顿第二定律

联立解得

根据位移关系

解得：

考点：考查了匀变速直线运动，牛顿第二定律的综合应用