题目内容
【题目】如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B ， 方向垂直于xOy所在纸面向外．
某时刻在x＝l0、y＝0处，一质子沿y轴负方向进入磁场；同一时刻，在x＝－l0、y＝0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直．不考虑质子与α粒子的相互作用，设质子的质量为m ， 电荷量为e.则：
（1）如果质子经过坐标原点O ， 它的速度为多大？
（2）如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？
【答案】
（1）
质子的运动轨迹如图所示，其圆心在 
，所以半径 
根据洛伦兹力提供向心力 
得 
，可得 
v＝.
（2）
质子从x＝l0处到达坐标原点O处的时间为 
，
因为 
，所以 
所以 
α粒子的周期为 
所以 
两粒子的运动轨迹如图所示
由几何关系得 
，又 
解得 
，方向与x轴正方向的夹角为45°
【解析】带电粒子在磁场中的运动关键是能正确找出圆心位置，能确定半径是关键。
阶梯计算系列答案
【题目】某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05s闪光一次，用毫米刻度尺测得相邻两个时刻小球上升的高度分别为s1=26.3cm、s2=23.68cm、s3=21.16cm、s4=18.66cm、s5=16.04cm，该同学通过计算得到不同时刻的速度如表所示（当地重力加速度g=9.8m/s2 ， 小球质量m=0.10kg）．
时刻 | t2 | t3 | t4 | t5 |
速度（m/s） | 4.48 | 3.98 | 3.47 |
（1）上面测量高度的五个数据中不符合有效数字读数要求的是段，应记作 cm；
（2）由频闪照片上的数据计算t2时刻小球的速度v2=m/s（计算结果保留三位有效数字）；
（3）从t2到t5时间内，重力势能增量△Ep=J，动能减少量△Ek=J（计算结果保留三位有效数字）；
（4）在误差允许的范围内，若△Ep与△Ek近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算所得△Ep△Ek（选填“＞”、“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是 ．
