题目内容
在“用单摆测量重力加速度”的实验中，某同学进行了如下测量：①用刻度尺测出摆线长为l；
②用游标卡尺测出摆球的直径为d；
③用天平测出摆球质量为m；
④用秒表测出单摆n次全振动所花时间为t；
（1）上述测量中哪一项是测量是不需要的，
（2）若测量摆球直径的读数情况如图，则摆球直径的测量值为d=
（3）如果该同学根据测量的数据所算出的重力加速度的值总是偏小，可能是下列哪些原因造成的？
A．计算时将l+d作为摆长
B．计算时认为摆长就是l
C．误将n-1次全振动动记为n次全振动
D．误将n+1次全振动记为n次全振动．
分析：（1）根据单摆周期公式T=2π
，单摆的周期与摆球的质量无关；
（2）游标卡尺读数=固定刻度读数+游标尺读数；
（3）对于测量误差可根据实验原理进行分析．
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（2）游标卡尺读数=固定刻度读数+游标尺读数；
（3）对于测量误差可根据实验原理进行分析．
解答：解：（1）根据单摆周期公式T=2π
，单摆的周期与摆球的质量无关，故不需要用天平测出摆球质量，即③是多余的；
（2）游标卡尺读数=固定刻度读数+游标尺读数=20mm+4×0.1mm=20.4mm；
（3）根据单摆的周期公式T=2π
，摆球的重力加速度g=
，根据测量的数据所算出的重力加速度的值总是偏小，可能是L偏小，也可能是T偏大；
A、计算时将l+d作为摆长时，摆长L偏大，故重力加速度计算结果偏大，故A错误；
B、计算时认为摆长就是l，摆长L偏小，故重力加速度计算结果偏小，故B正确；
C、将n-1次全振动动记为n次全振动，周期测量值偏小，故重力加速度计算结果偏大，故C错误；
D、误将n+1次全振动记为n次全振动，周期测量值偏大，故重力加速度计算结果偏小，故D正确；
故选BD．
故答案为：（1）③；（2）20.4mm；（3）BD．
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（2）游标卡尺读数=固定刻度读数+游标尺读数=20mm+4×0.1mm=20.4mm；
（3）根据单摆的周期公式T=2π
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| 4π2L |
| T2 |
A、计算时将l+d作为摆长时，摆长L偏大，故重力加速度计算结果偏大，故A错误；
B、计算时认为摆长就是l，摆长L偏小，故重力加速度计算结果偏小，故B正确；
C、将n-1次全振动动记为n次全振动，周期测量值偏小，故重力加速度计算结果偏大，故C错误；
D、误将n+1次全振动记为n次全振动，周期测量值偏大，故重力加速度计算结果偏小，故D正确；
故选BD．
故答案为：（1）③；（2）20.4mm；（3）BD．
点评：本题是根据单摆的周期公式求解重力加速度，对于实验误差可根据实验原理进行分析，基础题．
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