题目内容
如图所示，轻质弹簧右端与一质量为m的小物块固定连接，其左端与一质量为M（M=3m）的光滑框架固定连接。小物块位于框架中心位置时弹簧恰好处于原长状态；现设框架与小物块以共同速度v0沿光滑水平面向左匀速滑动。
（1）若框架与墙壁发生碰撞后速度立即变为零，但与墙壁不粘连，求框架脱离墙壁后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值。
（2）若框架与墙壁发生碰撞以一定速度反弹，在以后过程中弹簧的最大弹性势能为
，求框架与墙壁碰撞时损失的机械能ΔE1.
（3）在（2）情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞？若不能，说明理由。若能，试求出第二次碰撞时损失的机械能ΔE2。（设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变）
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（1）
（2）
（3）
解析:
（1）框架与墙壁碰撞后，物块以v0压缩弹簧，后又返回；当返回原位置时框架开始离开，由机械能守恒知，此时物块速度是v0 ，方向水平向右。设弹簧具有最大势能时共同速度为v,则
由动量守恒定律知 mv0=4mv （3分）
由能量守恒定律知 
（3分）
解得： 
（2分）
（2）设框架反弹速度为v1 ，弹簧具有最大势能时共同速度为v′，则
由动量守恒定律知 
（2分）
由能量守恒定律知 
（2分）
解得：
（舍去） （2分）
带入解得：v ′=0
∴ 
（2分）
（3）由（2）知第一次相碰反弹后，二者总动量为零，故当弹簧再次伸展后仍可继续与墙壁相碰，并以
的速度与墙壁相碰，由题意知，
（2分）
所以
（2分）
故
（2分）
练习册系列答案
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