题目内容

已知物体从地球上的逃逸速度, 其中G、M、R分别是万有引力常量、地球的质量和半径.已知G=6.67×10-11N·m2·kg-2，光速c=2.99×108 m/s.

求下列问题：

（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞.设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030kg,求它可能的最大半径；

（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为0.4kg/m3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙.问宇宙的半径至少多大？

解析：（1）由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度v2，对于黑洞来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即v2＞c,所以=2.93 km,即该黑洞的最大半径为2.93 km.

（2）把宇宙视为一普通天体，则质量为，其中R为宇宙半径，ρ为宇宙密度，则宇宙所对应的逃逸速度为由于宇宙密度使其逃逸速度大于光速，即v＞c，由以上的三个关系可得=4.2×1010光年.

答案：（1）2.93 km             （2）4.2×1010光年

练习册系列答案
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已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=
2GME
RE
，其中G、ME、RE分别是引力常量、地球的质量和半径．已知G=6.67×10-11 N?m2/kg2，c=2.9979×108 m/s．求下列问题：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030 kg，求它的可能最大半径（这个半径叫Schwarzchild半径）
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？
已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v=，其中G、ME、RE分别是引力常量、地球的质量和半径.已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2，c=2.997 9×108 m/s.

（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030 kg，求它的可能最大半径；

（2）在目前天文观测范围内的物质的平均密度为10-27 kg/m3.如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？
已知物体从地球上的逃逸速度v=，其中G、M、R分别是万有引力常量、地球的质量和半径.已知G=6.67×1011 N·m2/kg2、光速c=2.99×108 m/s，求下列问题：

（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030 kg，求它可能的最大半径；

（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为0.4 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱宇宙.问宇宙的半径至少为多大？

已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v2=,其中G、M、R分别是引力常量、地球的质量和半径.已知G=6.67×10-11 N·m2/kg2,c=2.997 9×108 m/s.求:

(1)逃逸速度大于真空中光速c的天体叫做黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量1.98×1030 kg.求它的可能最大半径(这个半径叫SchwarZchild半径);

(2)在目前天文观测范围内,物质的平均密度为10-27 kg/m3.如果认为我们的宇宙是这样的一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的光速c,因此任何物体都不脱离宇宙,问宇宙的半径至少多大?

已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、M、R分别是引力常量、地球质量和半径.已知G=6.67×10-11N·m2/kg2，光速c=2.997 9×108 m/s，求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030kg，求它的可能最大半径；（2）目前天文观测范围内，物质的平均密度为10-27kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙半径至少多大？

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