题目内容

如图，在水平桌面上用练习本做成一个斜面，使一个钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动．怎样用一把刻度尺测量钢球在水平桌面上运动的速度？

(1)说出测量步骤，写出用测量的物理量表达速度的计算式．

(2)按上一问的方法计算你的钢球离开桌面时的速度，然后再测量钢球在斜面上开始滚下的位置相对桌面的高度，按照机械能守恒定律来计算钢球到达桌面的速度．对比这两个速度的大小，对结果做出解释．

答案：略
解析：

(1)让小球从斜面上某一位置A无初速释放；测量小球在地面上的落点P与桌子边沿的水平距离x；测量小球在地面上的落点P与小球静止在水平桌面上时球心的竖直距离y．小球离开桌面的初速度为v=．

(2)答：测量钢球在斜面上开始滚下的位置相对桌面的高度h，钢球开始的重力势能为mgh，如认为滚到桌面的动能为，由机械能守恒定律mgh=，所以钢球速度．对比这两个速度发现，这是因为钢球滚到桌面时的动能除有向前运动的动能外，还有转动的动能，钢球的重力势能有一部分转化成钢球转动的动能，不计算这部分动能而认为=mgh使值偏大，

说明：本题讨论钢球从桌面滚下按机械能守恒定律求速度造成的误差大，只要求学生联系实际知道这是因为没有考虑钢球的转动动能造成的，教学中不需要进一步讨论．

下面列举我们对本题所作的实验和数据做参考．

实验仪器：平抛实验器．小球参数：钢球直径17.486mm(用千分尺测量)；钢球质量21.8g．

实验方法：

①描绘平抛曲线，用平抛曲线求出小球水平抛出的初速度

v=1.10～1.14m/s

②将斜槽轨道从平抛实验器拆下，用铁架台夹持，调节出口水平，在小球水平出口B处安装光电门，测量小球在水平出口B处的挡光时间t．用千分尺或游标卡尺测出小球的直径D，算出小球的平均速度作为B位置的瞬时速度v=1.10m/s．

以上两种方法的测量数据基本一致．

③测出小球从位置A到水平位置的竖直高度h=10.4cm，用机械能守恒定律计算出小球在B位置的速度为v=1.43m/s．

数据分析：从平抛曲线测量的速度与光电门测量的速度，两者基本一致，可以作为速度的准确值．与用机械能守恒定律计算的速度值误差约为29％．

小球重力势能=22.2×，平动动能=13.4×，可知小球转动动能=8.79×．转动动能约占总能量的39.6％．


练习册系列答案
相关题目
一轻弹性材料AB可以被压缩，最大压缩量为x=10cm，某小组的同学为测定它压缩时能储存的最大弹性势能，甲同学做了如下操作：
①在光滑木板上固定一挡板，使弹性材料的A端固定在竖直挡板上，另一端B不受力时刚好在木板边缘．再将此装置固定在水平桌面上，且使B端在桌外（如图1），记下B在水平地面上的射影O．
②将一大小不计的小铁球靠在B端向A端压弹性材料，压缩量x=10cm，后将小球释放，使小球水平抛出，记下小球在地面上的落点P．
③测出相关物理量后进行计算．
（1）甲同学需要测量的物理量有
小球质量m，小球平抛运动的水平位移s和高度h
小球质量m，小球平抛运动的水平位移s和高度h

（2）用以上物理量表示弹性材料的最大弹性势能EP
Ep=
mgs2
4h
Ep=
mgs2
4h

（3）乙同学采用了另一种方法：用一测力计缓慢压B端，当压缩量为x1时，测力计示数为F1；压缩量为x2时，示数为F2；…然后以压缩量x为横坐标，测力计的示数F为纵坐标，描点后得到F-x图象如图2．则由图象可得该弹性材料的最大弹性势能为
3.6
3.6
J．
如图所示，质量分别为mA、mB的两个物体A和B用跨过定滑轮的细绳相连，用力把B压在水平桌面上，使A离地面的高度为H，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力，使A、B从静止开始运动．A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面的动摩擦因数为u，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量．求：
（1）A下落过程中的加速度大小
（2）B在桌面上运动的位移大小．
（1）下列有关高中物理实验的描述中，正确的是：
 
．
A、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要使弹簧测力计与木板平面平行，同时保证弹簧的轴线与细绳在同一直线上
B．在“验证机械能守恒定律”的实验中，必须要用天平测出下落物体的质量
C．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，弹簧必须水平使用，以克服弹簧所受重力对实验的影响
D、在“验证动量守恒定律”实验中入射球的质量应大于被碰球的质量，入射球每次应从同一高度无初速度滑下
（2）用铁架台将长木板倾斜支在水平桌面上，组成如图甲所示装置（示意图），测量木块沿斜面下滑的加速度．所提供的仪器有长木板、木块、打点计时器（含纸带）、学生电源、米尺、铁架台及导线、开关等．图乙是打点计时器打出的一条纸带，纸带旁还给出了最小刻度为1mm的刻度尺，刻度尺的零点与O点对齐．打点计时器所用交流电源的频率是50Hz，相邻计数点间还有四个打点未标出．
①计数点C到O点的距离是
 
m．
②根据纸带可以计算出木块下滑的加速度a的大小是
 
m/s2（保留3位有效数字）．
③为了测定木块与长木板间的动摩擦因数，利用上述器材还需要测量的物理量有（指出物理量的名称）
 
．
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I．做匀变速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电电源的频率是50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每点剪下一段纸带，按如图1所示，每一条纸带下端与x轴相重合，在左边与y轴平行，将纸带粘在坐标系中，求：（计算结果保
留小数点后面三位数字）
（1）所剪的这0.6s内的平均速度是
 
m/s；
（2）物体运动的加速度是
 
m/s2．
II．因为手边没有天平，小王同学思考如何利用一已知劲度系数为k的弹簧和长度测量工具来粗测一小球的质量，他从资料上查得弹簧的弹性势能Ep=
12
kx2(x为弹簧形变量）后，设计了如图2实验：将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端紧靠小球，弹簧原长时小球恰好在桌边，然后压缩弹簧并测得压缩量x，释放弹簧，小球飞出后落在水平地面上，测出桌高h以及落点到桌边沿的水平距离s．
（1）请你推导出小球质量的表达式：
 
．
（2）如果桌面摩擦是本次实验误差的主要因素，
那么小球质量的测量值将
 
（填“偏大”、“偏小”或“准确”）．
III．在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中
（1）备有如下器材．
A．干电池2节；B．滑动变阻器（0～20Ω）
C．滑动变阻器（0～1kΩ）D．电压表（0～3V）；
E．电流表（0～0.6A）F．电流表（0～3A）
G．开关、导线若干
其中滑动变阻器应选
 
，电流表应选
 
．（只填器材前的序号）
（2）为了最大限度地减小实验误差，请在虚线框中（图3）画出该实验最合理的电路图．精英家教网

如图所示,质量分别是mA和mB的两木块A和B,固定在劲度系数为k的轻弹簧的两端,竖直地放置在水平桌面上.用一竖直向下的作用力压在A上,使A静止不动,然后突然撤去此作用力.要使B离开桌面,此竖直向下的作用力至少应为多大?【10】

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