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精英家教网如图所示，某区域有足够宽的垂直纸面向里的匀强磁场B和水平向右的匀强电场E，一个带正电且带电量为Q、质量为m的物体．若把物体放在该区域的水平地面上并由静止释放（物体与水平面动摩擦因数为?，重力加速度为g），带电物体经加速，当位移达到s时刚好离开地面，则：
（1）物体离开水平地面时的速度大小？
（2）这一过程中摩擦力所做的功？
分析：（1）当物体离开地面时，重力和洛伦兹力相等，根据平衡求出物体离开水平地面时的速度大小．
（2）根据动能定理求出这一过程中摩擦力做功的大小．
解答：解：（1）带电物体被加速，速度增加，洛仑兹力f增加．当f=mg时，物体刚好脱离地面．设此时物体速度大小为v
则有：QvB=mg
v=
mg
QB
．
（2）这一过程电场力对物体做正功，摩擦力对物体做功为W，由动能定能得：
QEs+W=
1
2
mv2-0
解得：W=
m3g2
2Q2B2
-QEs．
答：（1）物体离开水平地面时的速度大小为v=
mg
QB
．
（2）这一过程中摩擦力所做的功为W=
m3g2
2Q2B2
-QEs．
点评：解决本题的关键知道物体离开地面时，支持力为零，重力等于洛伦兹力．在运动的过程中，支持力在变化，摩擦力在变化，所以运用动能定理求解变力做功大小．
练习册系列答案
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如图所示，某区域有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里．场强E=10
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N/C．磁感应强度B=1T．现有一个质量m=2×10-6kg，带电量q=+2×10-6C的液滴以某一速度进入该区域恰能作匀速直线运动，求这个速度的大小和方向．（g取10m/s2）
（2010?海南模拟）如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×102V/m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h=0.80m的C处有一粒子源，可在纸面内向水平线以下的各个方向均匀放出带电粒子，带电粒子的初速度v0=2.0×102m/s，质量为m=2.0×10-15kg，电荷量为q=+10-12C，粒子最终落在金属板上．若不计粒子重力，求：
（1）粒子源所在处C点的电势；
（2）带电粒子打在金属板上时的动能；
（3）若只将电场换为匀强磁场，磁场分布在半径为h，圆心在C点的圆形区域内，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=0.5T，从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围．（结果保留两位有效数字，
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=1.73）

如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E=1．0×102V／m，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h=0．80m的C处有一粒子源，可在纸面内向水平线以下的各个方向均匀放出带电粒子，带电粒子的初速度，质量为，电荷量为，粒子最终落在金属板上。若不计粒子重力，求：

（1）粒子源所在处C点的电势；

（2）带电粒子打在金属板上时的动能；

（3）若只将电场换为匀强磁场，磁场分布在半径为力，圆心在C点的圆形区域内，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=0．5T，从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围。（结果保留两位有效数字，）

 

(8分)如图所示，某区域有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里.场强E＝10N/C.磁感应强度B＝1T.现有一个质量m＝2×10-6kg，带电量q＝+2×10-6C的液滴以某一速度进入该区域恰能作匀速直线运动，求这个速度的大小和方向.(g取10m/s2)

 

 

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