Question

如图所示，两平行光滑金属导轨处于水平面内，相距d=0.50m，磁感应强度B=1.0T的匀强磁场垂直于导轨平面竖直向下，金属棒ab垂直于导轨放置，并与导轨始终保持良好接触．导轨的右端用导线与一理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈两端接有一个“10V 2.0W”的小灯泡L．现用外力使金属棒ab沿导轨左右运动，金属棒ab速度的变化规律为v=10sin50πt（m/s），此时小灯泡恰好正常发光．不计导轨、导线及金属棒的电阻，下列说法正确的是（　　）

• A、变压器原、副线圈的匝数比为1：2
• B、变压器副线圈中电流的最大值为0.20A
• C、变压器原线圈中电流的最大值为0.80A
• D、金属棒所受的最大安培力为0.40N

Answer 1

分析：根据切割产生的感应电动势公式求出交变电压的峰值，从而得出有效值，根据原副线圈的电压之比得出匝数之比．根据电流的有效值得出电流的最大值．根据安培力大小公式求出最大安培力的大小．

解答：解：A、原线圈产生的电压U₁=Bdv=1×0.5×10sin50πt=5sin50πt，电压的峰值为5V，则有效值为2.5

2

V．副线圈的电压为10V，则原副线圈的匝数之比为n1：n2=2.5

2

：10=

2

：4．故A错误．
B、副线圈电流的有效值I=

P

U2

=0.2A，则最大值为0.2

2

A．故B错误．
C、根据

Im1

Im2

=

n2

n1

得，原线圈中电流的最大值Im1=Im2

n2

n1

=0.2

2

×

4

2

A=0.8A．故C正确．
D、金属棒所受的最大安培力F_m=BI_md=1×0.8×0.5N=0.4N．故D正确．
故选：CD．

点评：解决本题的关键知道原副线圈电压、电流关系与线圈匝数关系，以及知道正弦式交流电峰值与有效值的关系．