题目内容
16．
如图所示，一质量M=0.8kg足够长的绝缘平板放在光滑的水平地面上，平板右端紧靠竖直墙壁，整个空间加有水平向左的匀强电场，场强大小E=0.6V/m，竖直墙壁左边宽度为d=1.5m的范围内加有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量m=0.2kg，电荷量q=1C带负电的小物体（可视为质点），从板上的P点由静止释放，进入磁场恰好开始匀速向右运动，当它与竖直墙壁相碰撞时撤去电场和磁场，设在碰撞前后的瞬间物体的速度大小不变、方向相反．已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.2，P′点到磁场左边界的距离L=2.0m，重力加速度g取10m/s2．求：（1）磁感应强度B的大小；
（2）从物体开始运动到相对于平板静止的过程中，由于摩擦产生的热量Q．
分析 （1）物体在磁场中做匀速运动，摩擦力与电场力大小相等，方向相反，是平衡力，列出方程即可．
（2）物体从P到C的过程做匀减速运动，由动量守恒定律求出共同的速度，由功能关系可求出机械能的损失．
解答 解：（1）物体在进入磁场前，电场力和摩擦力做功，$qEL-μmgL=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
得：v1=2m/s
进入磁场后物体恰好做匀速运动，由左手定则可知，物体受到的洛伦兹力的方向向下，
所以物体受到摩擦力的作用与电场力大小相等，方向相反即：qE=f
f=μ（mg+qv1B）
代入数据得：B=0.5T
（2）设物体被挡板弹回后的速度为v1，方向向右；由于此时已经撤去电场，所以物体与木板组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，设物体与木板相对静止时的速度为v2，则：
mv1=（m+M）v2
所以：${v}_{2}=\frac{m{v}_{1}}{m+M}=\frac{0.2×2}{0.2+0.8}=0.4$m/s
物体在木板上滑动的过程中减少的机械能转化为内能，则：
$Q=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}（m+M）{v}_{2}^{2}$
代入数据得：Q=0.32J
答：（1）磁感应强度B的大小是0.5T；
（2）从物体开始运动到相对于平板静止的过程中，由于摩擦产生的热量是0.32J．
点评 本题是物体在复合场中运动的问题，属于但物体多过程的情况，其中根据运动的状态得出摩擦力与电场力大小相等，方向相反分析是解题的关键．
练习册系列答案
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