题目内容

某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图甲所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪短细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移L（空气阻力对本实验的影响可以忽略）
①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为
L
H
L
H
．
②滑块与斜面间的动摩擦因数为
（h-
L2
H
）
L2-h2
L2-h2
（h-
L2
H
）
L2-h2
L2-h2
．
③小组成员在分析实验误差的时认为除空气阻力外，小球的大小也会引起实验的误差，因此，该小组同学用10分度的游标尺测出其直径，游标尺的示数如图乙所示，则小球的直径为
0.0097
0.0097
m；他们的分析是否正确？
正确
正确
（只答正确与否，不说原因）．
分析：由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块的运动时间相同，由匀加速运动的位移时间公式和自由落体的位移时间公式即可求得加速度的比值；由牛顿第二定律及几何关系即可求得滑块与斜面间的动摩擦因数；由μ的数学表达式就可以知道能引起实验误差的因数，还要注意小球落地和滑块撞击挡板不同时也会造成误差．
游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
解答：解：①由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块的运动时间相同，
   由L=
1
2
at2和H=
1
2
gt2得：
a
g
=
L
H
；
②根据几何关系可知：sinα=
h
L
，cosα=
L2-h2
L

对滑块由牛顿第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma，且a=
gL
H

 联立方程解得μ=（h-
L2
H
）
L2-h2
L2-h2

③游标卡尺的主尺读数为9mm，游标读数为0.1×7mm=0.7mm，所以最终读数为0.0097m．
由μ得表达式可知，能引起实验误差的是长度x、h、H测量时的读数误差，同时要注意小球落地和滑块撞击挡板不同时也会造成误差，故他们的分析是正确的．
故答案为：①
L
H

②（h-
L2
H
）
L2-h2
L2-h2

③0.0097，正确．
点评：本题考查了匀加速直线运动和自由落体运动的基本公式以及牛顿第二定律的应用，要求同学们能学会对实验进行误差分析．游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
练习册系列答案
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某探究小组设计了“用一把尺子测定斜面加速度”的实验方案．如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑做初速是零的匀加速运动，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x．（空气阻力对本实验的影响可以忽略）滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为
x
H
x
H
．
（2012?静安区一模）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪短细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x．（空气阻力对本实验的影响可以忽略）
①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为
x
H
x
H
．
②滑块与斜面间的动摩擦因数为
(h-
x2
H
) 
1
x2-h2
(h-
x2
H
) 
1
x2-h2
．
③以下能引起实验误差的是
cd
cd
．
a．滑块的质量                b．当地重力加速度的大小
c．长度测量时的读数误差      d．小球落地和滑块撞击挡板不同时．
（1）在用电磁打点计时器研究做匀变速直线运动的实验中，请完成下列问题：
①除已选有电磁打点计时器（包括复写纸片）、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、、导线外．还应在如下的器材中选用
BE
BE

A、电压为4～6V的直流电源；B、电压为4～6V的交流电源；C、220V的直流电源；D．220V的交流电源；E．毫米刻度尺；F、天平；G、秒表．
②如图是某同学在实验中获得的一条纸带．ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间还有四个点没有画出，已知打点计时器电源频率为50Hz．则：纸带上打相邻两点的时间间隔为
0.02
0.02
s．从图中读出A、B两点间距s=
0.70
0.70
cm；C点对应的速度是
0.100
0.100
 m/s；小车运动的加速度是
0.200
0.200
m/s2（计算结果保留三位有效数字）．

（2）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图甲所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪短细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移L（空气阻力对本实验的影响可以忽略）

①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为
L
H
L
H
．
②滑块与斜面间的动摩擦因数为
hH-L2
H
L2-h2
hH-L2
H
L2-h2
．
③小组成员在分析实验误差的时认为除空气阻力外，小球的大小也会引起实验的误差，因此，该小组同学用10分度的游标尺测出其直径，游标尺的示数如图乙所示，则小球的直径为
9.7×10-3
9.7×10-3
m；他们的分析是否正确？
不正确
不正确
（只答正确与否，不说原因）．
（2011?上海模拟）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x．（空气阻力对本实验的影响可以忽略）
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数为
（h-
x2
H
）
1
x2-h2
（h-
x2
H
）
1
x2-h2
．
（2）（单选题）以下能减小实验误差的措施是
C
C

    A．滑块的质量尽量大一些；           B．斜面的倾角尽量大一些；
    C．适当让H和x的长度大一些；         D．挑选直径小一些的小球做实验．
精英家教网某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x．（忽略空气阻力的影响）
（1）滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为
 
．
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为
 
．

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