题目内容

如图所示，完全相同的金属板P、Q带等量异种电荷，用绝缘杆将其连成一平行正对的装置，放在绝缘水平面上，其总质量为M，两板间距为d，板长为2d，在P板中央位置处有一小孔．一质量为m、电量为+q的粒子，从某一高度下落通过小孔后进入PQ，恰能匀速运动．外部的电场可忽略，板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g，求：
①PQ间电场强度及电势差；
②粒子下落过程中，装置对绝缘水平面的压力；
③现给PQ间再加一垂直纸面向里、磁感应强度B的匀强磁场，要使粒子进入PQ后不碰板飞出，则粒子应距P板多高处自由下落？
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①因小球受力平衡，mg=qE        得：E=
mg
q
     电场方向向上  
     PQ间的电势差U=Ed=
mgd
q

   ②在小球未进入PQ前对地的压力N1=Mg
    进入PQ后小球受到向上大小等于mg的电场力，根据牛顿第三定律可得PQ对地的压力
        N2=Mg+mg
    ③依题意得：当粒子轨迹恰好与P板右边缘相切时，粒子圆周运动的半径R1=
d
2


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根据qv1B=m
v21
R1
    得v1=
qBR1
m

又由机械能守恒定律得mgh1=
1
2
m
v21

联立解得h1=
q2B2d2
8m2g

当粒子轨迹恰好与Q板右边缘相切时，粒子圆周运动的半径R1=d，同理可得 v2=
qBR2
m

h2=
q2B2d2
2m2g

故要使粒子进入PQ后不碰板飞出，粒子应距P板
q2B2d2
8m2g
＜h＜
q2B2d2
2m2g
高处自由下落．
答：①PQ间电场强度E=
mg
q
，方向向上；电势差为
mgd
q
；
   ②在小球未进入PQ前对地的压力N1=Mg
    进入PQ后PQ对地的压力N2=Mg+mg；  
   ③要使粒子进入PQ后不碰板飞出，粒子应距P板
q2B2d2
8m2g
＜h＜
q2B2d2
2m2g
高处自由下落．
练习册系列答案
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如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动且穿过第三块木块后速度恰好为零，则（　　）
①子弹依次射入每块木块时的速度比为v1：v2：v3=3：2：1
②子弹依次射入每块木块时的速度比为v1：v2：v3=
3
：
2
：1
③穿过每块木块所用时间之比为t1：t2：t3=1：
2
：
3

④穿过每块木块所用时间之比为t1：t2：t3=(
3
-
2
)：(
2
-1)：1．
（2011?徐汇区模拟）如图所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块的时间之比分别为
3
：
2
：1；(
3
-
2
)：(
2
-1)：1
3
：
2
：1；(
3
-
2
)：(
2
-1)：1
．
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