Question

3．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=6.4cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是1.6 m/s（取g=10m/s²）；b点的速度v_b=$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$（用L、g表示）．

Answer 1

分析 平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT²求出时间单位T．对于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{T}$ 求出初速度．由a、c间竖直方向的位移和时间求出b点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：设相邻两点间的时间间隔为T，
竖直方向：2L-L=gT²，
得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$
水平方向：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{2L}{T}$=2$\sqrt{gL}$
代入数据解得：v₀=2×$\sqrt{10×0.064}$=1.6m/s 
b点竖直方向分速度为：v_y=$\frac{L+2L}{2T}$=$\frac{3L}{2T}$
b点的速率为：v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$
代入解得：v_b=$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$
故本题答案是：2$\sqrt{gL}$，1.6，$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$．

点评 本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=aT²求时间单位．