Question

2．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5000kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s²，问：
①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？
②若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？

Answer 1

分析 ①当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大．
②根据牛顿第二定律求出汽车的牵引力，再根据v=$\frac{P}{F}$，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间

解答 解：①设最大速度为v_m，阻力为f则：f=0.1mg
又因为：P_额=fv_m
故：${v_m}=\frac{P_额}{f}=\frac{P_额}{0.1mg}$
代入数据得：v_m=12m/s
②设匀加速时，汽车的牵引力为F，由牛顿第二定律得：F-f=ma
F=ma+f=7500N
设汽车做匀加速运动最后的速度为v_t，此时P_额=P_实=Fv_t
${v_t}=\frac{P_额}{F}$=8m/s
设匀加速维持的时间为t，又由v_t=v₀+at得：$t=\frac{{{v_t}-{v_0}}}{a}=\frac{8-0}{0.5}s=16s$
答：①汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是12m/s
②若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持16s

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况．知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大