题目内容
如图甲所示，两个带电小球A、B质量分别为3m、m，电荷量分别为+2q、-q，用一根长为2L的绝缘杆相连，竖直放置，轻杆可绕通过中点O的水平固定转动轴无摩擦转动．现在此空间中施加一个水平向左的匀强电场，电场强度为E，且Eq=mg．在电场力的作用下，整个装置从静止开始转动（带电小球之间的作用力可以忽略不计）求：
（1）轻杆转过90°的过程中，系统电势能的变化量是多少？
（2）当轻杆转过90°时，两个小球的速率是多少？
（3）如果开始时在B小球右侧紧贴放置一个质量为M的光滑绝缘木块，如图乙所示．整个装置重新从竖直位置由静止开始转动，推动木块沿水平面滑动，求转过30°时，绝缘木块的速率是多少？
（1）轻杆转过90°的过程中，系统电势能的变化量是多少？
（2）当轻杆转过90°时，两个小球的速率是多少？
（3）如果开始时在B小球右侧紧贴放置一个质量为M的光滑绝缘木块，如图乙所示．整个装置重新从竖直位置由静止开始转动，推动木块沿水平面滑动，求转过30°时，绝缘木块的速率是多少？
分析：（1）根据电场力做功判断系统电势能的变化量．
（2）两小球的角速度相等，转动半径相等，则线速度大小相等，对系统运用动能定理，求出两个小球的速率．
（3）转动30度时，两小球的线速度大小相等，根据平行四边形定则求出小球B的速度与木块速度的关系，对整个系统运用动能定理，求出木块的速度．
（2）两小球的角速度相等，转动半径相等，则线速度大小相等，对系统运用动能定理，求出两个小球的速率．
（3）转动30度时，两小球的线速度大小相等，根据平行四边形定则求出小球B的速度与木块速度的关系，对整个系统运用动能定理，求出木块的速度．
解答：解：（1）在转动的过程中，电场力对A、B均做正功，可知电场力对系统做功为W=2qEL+qEL=3qEL，
则电势能减小量为3qEL．
（2）设轻杆第一次转至水平位置时，小球A、B的速率为v1、v2．
由题意得，v1=v2
在轻杆转动90度的过程中，由动能定理得，
2qEL+qEL+3mgL-mgL=
×3mv12+
mv22
Eq=mg
解得v1=v2=
．
（3）设轻杆转过30度时，小球A、B的速率为v1′、v2′，且v1′=v2′
设绝缘木块的速率为v，则：
v=v1′cos30°
在轻杆转过30度的过程中，由动能定理得，
3qELsin30°+2mgL（1-cos30°）=
×3mv1′2+
mv2′2+
Mv2
解得v=
．
答：（1）轻杆转过90°的过程中，系统电势能的变化量是-3qEL．
（2）当轻杆转过90°时，两个小球的速率是
．
（3）绝缘木块的速率是v=
．
则电势能减小量为3qEL．
（2）设轻杆第一次转至水平位置时，小球A、B的速率为v1、v2．
由题意得，v1=v2
在轻杆转动90度的过程中，由动能定理得，
2qEL+qEL+3mgL-mgL=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
Eq=mg
解得v1=v2=
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（3）设轻杆转过30度时，小球A、B的速率为v1′、v2′，且v1′=v2′
设绝缘木块的速率为v，则：
v=v1′cos30°
在轻杆转过30度的过程中，由动能定理得，
3qELsin30°+2mgL（1-cos30°）=
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解得v=
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答：（1）轻杆转过90°的过程中，系统电势能的变化量是-3qEL．
（2）当轻杆转过90°时，两个小球的速率是
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（3）绝缘木块的速率是v=
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点评：解决本题的关键知道电场力做功等于电势能的减小量，知道A、B两球的线速度大小相等，对系统运用动能定理进行求解．
练习册系列答案
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y轴上放置着一块不带电的无限大接地金属板，现在x轴上的（L，0）点放一电量为q的正点电荷，它们之间的电场线分布如图甲所示．两个相距为2L的电量均为q的等量异种点电荷之间的电场线分布如图乙所示．某同学经过探究之后发现图甲所示的电场线分布与图乙中虚线（两点电荷连线的中垂线）右侧的电场线分布相同，则P（2L，0）点的电场强度的大小是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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C．
D．
