Question

两个小球A、B在光滑的水平面上相向运动，它们的质量分别为4kg和2kgA的速度为v₁=3m/s，B的速度v₂=-3m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（　　）

A．均为+1m/s

B．+4m/s和-5m/s

C．+2m/s和-1m/s

D．-1m/s和+5m/s

Answer 1

分析：两球碰撞过程中动量守恒．本题的难点在于判断碰撞后A球的速度方向，A的速度方向可能与原来相反，也可能与原来相同，分两种情况研究．

解答：解：发生正碰，则根据动量守恒得：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av′_A+m_Bv′_B，①
根据碰撞过程系统的总动能不增加，则得

1

2

mAv

2 A

+

1

2

mBv

2 B

≥

1

2

mAv′

2 A

+

1

2

mBv′

2 B

  ②
A、它们发生正碰后，均为+1m/s，即以共同速度运动，符合以上等式，故A正确
B、速度如果是4m/s和-5m/s，那么A、B动能都增加，故B错误
C、发生正碰后，A、B速度方向不变即还是相向运动，这不符合实际情况．故C错误
D、发生正碰后，A、B反向，符合以上等式，故D正确
故选AD．

点评：对于碰撞过程，往往根据三个规律去分析：一是动量守恒；二是总动能不增加；三是碰后，若两球分开后同向运动，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．