Question

【题目】台风的出现将引起多地暴雨，严重影响道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1＝40 m/s，v2＝25 m/s，轿车在与货车距离x0＝22 m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x＝160 m才能停下来。两车可视为质点。

(1)若轿车刹车时货车以速度v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞；

(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0＝2 s收到信号并立即以大小为a2＝2.5 m/s2的加速度加速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。

Answer 1

【答案】（1）会（2）不会

【解析】

(1)对轿车刹车的过程，有

解得轿车刹车过程的加速度大小a1＝5m/s2

当两车的速度相等时，即v1－a1t1＝v2

解得

轿车行驶的距离

货车行驶的距离 x2＝v2t1＝75 m

因x1－x2＝22.5 m＞x0，所以两车会相撞.

(2)假设从轿车开始刹车经过时间t，两车速度相等，即v1－a1t＝v2＋a2(t－t0)

轿车行驶的距离

货车行驶的距离

解得

因x1′－x2′＝21.7 m＜x0，所以两车不会相撞.