Question

（2006?武汉模拟）汤姆孙在1897年用阴极射线管测量了电子的比荷（电子电荷量与质量之比），其实验原理如图所示．电子流平行于极板射入，极板P、P'间同时存在匀强电场K和垂直纸面向里的匀强磁场B时，电子流不发生偏转；极板间只存在垂直纸面向里的匀强磁场B时，电子流穿出平行板电容器时的偏向角θ=

1

15

rad．已知极板长L=3.0×10^-2m，电场强度大小为E=1.5×10⁴V/m，磁感应强度大小为B=5.0×10^-4T．求电子比荷．

Answer 1

分析：当电子受到电场力与洛伦兹力平衡时，做匀速直线运动，因此由电压、磁感应强度可求出运动速度；电子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律与向心力表达式，与几何关系的结合，即可求解．

解答：解：电子流无偏转时，受力平衡，有：eE=evB
只存在磁场时，电子受洛伦兹力作用，有：evB=m

v2

r

（或r=

mv

eB

）
由几何关系有：r=

L

sinθ

偏转角很小时，r≈

L

θ

 
联立，并代入数据解得：

e

m

=

Eθ

B2L

=1.3×10¹¹C/kg
答：电子比荷为1.3×10¹¹C/kg．

点评：考查匀速圆周运动处理规律，掌握牛顿第二定律的应用，注意几何关系的正确建立，与电子电量符号表达．