题目内容
如图所示，范围足够大的匀强电场与匀强磁场相互垂直，已知匀强磁场的磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的带电小球A恰好可在场中绕O点在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动。重力加速度为g，求：（1）匀强电场的电场强度E为多大？
（2）带电小球在场中运动的动能EK是多少？
（3）若在O点固定另一与A完全相同的带电小球B，为了保证小球A仍在原来轨道上运动，且速率和绕行方向不变，则匀强磁场的磁感应强度应为多大？
【解析】（1）为保证小球做匀速圆周运动，电场力必与重力平衡，由此可判定小球带正电，即： 
，得：
。（2）小球在复合场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：
解得：
。（3）若在
点固定另一与
完全相同的带电小球，则小球将同时受到库仑斥力，设此时磁感应强度增大到
，则：
，联立各式解得：
。
，得：。（2）小球在复合场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：解得：。（3）若在点固定另一与完全相同的带电小球，则小球将同时受到库仑斥力，设此时磁感应强度增大到，则：，联立各式解得：。 
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如图所示存在范围足够大的磁场区，虚线OO′为磁场边界，左侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B1，右侧为竖直向上的磁感应强度为B2的匀强磁场区，B1=B2=B．有一质量为m且足够长的U形金属框架MNPQ平放在光滑的水平面上，框架跨过两磁场区，磁场边界OO′与框架的两平行导轨MN、PQ垂直，两导轨相距L，一质量也为m的金属棒垂直放置在右侧磁场区光滑的水平导轨上，并用一不可伸长的绳子拉住，绳子能承受的最大拉力是F0，超过F0绳子会自动断裂，已知棒的电阻是R，导轨电阻不计，t=0时刻对U形金属框架施加水平向左的拉力F让其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动．
，且E=0，求此时粒子运动过程中距x轴的最大距离
；
（3）若初速度
，此时粒子运动的轨迹如图中实线所示。试求此粒子运动过程中距x轴的最大距离
；
的2倍，试求
