题目内容
【题目】如图所示，在坐标系
平面的第一象限内存在竖直向下的匀强电场，电场强度为
，第二象限内存在水平向右的匀强电场，电场强度为
，第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场强度为
。质子
和氮核
先后从第二象限同一点
由静止释放，的质量为
，电荷量为
。不计粒子间的相互作用，且整个装置处于真空中，电场和磁场足够大。求：
(1)两个粒子分别第一次达到
轴时的位置的横坐标之比；
(2)两个粒子分别第二次经过轴时位置之间的距离。
【答案】(1) 
；(2)
【解析】
（1）粒子从A点开始加速，进入第一象限后向右匀速，向下匀加速做类平抛运动，设粒子质量为
，粒子的电荷量为
，加速过程
粒子在第一象限做类平抛
联立上式得
即
与粒子的和无关
(2)粒子第一次达到
轴时沿轴速度
沿
轴速度
速度
与轴夹角
可见两粒子第一次达到轴时的位置横坐标都为
，与轴夹角都为
，质子的合速度
质子在磁场中做圆周运动的半径
氦核的合速度
氦核在磁场中做圆周运动的半
由几何关系粒子做圆周运动的轨迹在轴上的弦长为
，两个粒子第二次到达轴的位置之间的距离
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