题目内容
【题目】一质点A做简谐运动，某时刻开始计时，其位移和时间关系如图甲所示。由于A质点振动形成的简谐横波沿x正方向传播，在波的传播方向所在的直线上有一质点B，它距A的距离为0.3m，如图乙所示。在波动过程中，开始计时时B质点正经过平衡位置向下运动，求
(1)从开始计时，t=0.25×10－2s时质点A的位移；
(2)在t=0到t=8.5×10－2s时间内，质点A的路程、位移；
(3)该简谐横波在介质传播的速度。
【答案】(1)
；(2)34cm，2cm；(3)
（n=0，1，2……）
【解析】
(1)由题图可知波的振幅
质点振动的周期
所以质点的振动方程为
当
时，可得
(2)从
至
时间内为
个周期，质点的路程为
位移为2 cm
(3)由甲图知时刻，质点位于波谷，而质点
正经过平衡位置向下运动，简谐横波沿
轴正方向传播，结合波形可得：
，
0，1，2，3，…
可得
，0，1，2，3，…
所以波速为
，0，1，2，3，…
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