Question

一同学手中只有一节干电池，一只电压表（量程为2V，估计内阻为几千欧），一只电流表（量程为1.5mA，估计内阻几欧），一个开关，一些导线．
（1）该同学想精确测定（无系统误差）电压表、电流表和干电池的内阻．
①你认为该同学可以精确测定

 

的内阻．
②请你画出测定上述①中所确定元件内阻的电路图于如图1所示方框内．

③按你画出的电路图应测定的物理量分别是

 

，该元件的内阻测量值为

 

（用前面测定的物理量符号表示）．
（2）该同学认为他无法精确测定该电池的电动势，于是他就想粗略测定该电池的电动势．
①请你画出粗略测定该电池的电动势的电路图于如图2所示方框内．
②请对你的上述测量进行一个（系统）误差分析，并就此回答这样的测量是否具有实际意义？

Answer 1

分析：1、由于电流表的内阻太小，不能直接与电源连接，且不能测出电流表两端的电压，因此不能测出电流表内阻．
若测电源内阻，则存在系统误差．故只能较精确测定电压表的内阻．
2、因为电压表的内阻远大于电源内阻（是电源内阻的几千倍），以误差小于千分之一．这样的测量具有实际意义

解答：解：（1）①由于电流表的内阻太小，不能直接与电源连接，且不能测出电流表两端的电压，因此不能测出电流表内阻．
若测电源内阻，则存在系统误差．故只能较精确测定电压表的内阻．
②电路图如甲：

③由于电压表的内阻为几千欧，干路电流小于电流表的量程，只要读出电压表的示数U_V和电流表的示数I_A，
可得电压表内阻R_V=

UV

IA

，
（2）①测定该电池的电动势的电路图如图乙所示
②用图示方法测出的电池的路端电压U约等于电池电动势E，即U≈E，
因为：U=E-

Er

RV+r

得：测量的相对误差：

△E

E

=

r

RV+r

≈

r

RV

≤

1

1000

，这样的测量具有实际意义．
故答案为：（1）①电压表；
②如图甲所示；
③电压表的示数U_V和电流表的示数I_A；
（2）①如图乙所示；
②因为电压表的内阻远大于电源内阻（是电源内阻的几千倍），以误差小于千分之一．这样的测量具有实际意义．

点评：实验进行测量时要注意电表的量程和读数，实验中由于电表不是理想电表，故要考虑电表内阻对测量结果的影响．