题目内容
10．某同学在做“利用单摆测重力加速度“实验：
（1）测摆长时，用毫米刻度尺测出摆线长L，用游标卡尺测出摆球直径d=1.940cm（如图甲所示）
（2）测单摆周期时，应该从摆球经过最低点（填“最低点”或“最高点”）时开始计时．测出n次全振动时间t=143.4s（如图乙所示）
（3）根据单摆的周期公式求出重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（L+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$（用上述物理量的符号写出表达式）
（4）某同学为了提高实验精度，在实验中改变几次摆长l，并测出相应的周期T，算出T2的值，再以l为横轴、T2为纵轴建立直角坐标系，将所得数据描点连线如图丙所示，利用直线的斜率求出重力加速度的值g=9.86m/s2．（π取3.14，结果保留三位有效数字）
（5）如果实验测得的g值偏小，可能的原因是B
A．测摆线长时摆线拉得过紧．
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
C．开始计时时，秒表过迟按下．
D．实验中误将49次全振动数为50次．
分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数；
（2）小球经过最低点时开始计时，秒表分针与秒针示数之和是秒表示数；
（3）根据单摆周期公式求出重力加速度的表达式；
（4）根据单摆周期公式求出图象的函数表达式，然后根据图象求出重力加速度；
（5）根据单摆周期公式求出重力加速度表达式，然后分析实验误差．
解答 解：（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：19mm+0.05mm×8=19.40mm=1.940cm；
（2）为减小实验误差，测单摆周期时，应该从摆球经过最低点时开始计时；
由图示秒表可知，测出n次全振动时间：t=2min+23.4s=143.4s；
（3）单摆的周期：T=$\frac{t}{n}$，单摆摆长：l=L+$\frac{d}{2}$，
由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（L+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$；
（4）由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可知：T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$l，
T2-l图象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{△{T}^{2}}{△l}$=$\frac{4.8}{1.2}$=4，解得：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$=9.86m/s2；
（5）由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$；
A、测摆线长时摆线拉得过紧，所测摆长L偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏大，故A错误；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了，所测周期T偏大，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏小，故B正确；
C、开始计时时，停表过迟按下，所示T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏大，故C错误；
D、实验中误将49次全振动数为50次，所测T偏小，由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，所测g偏大，故D错误；故选B．
故答案为：（1）1.940；（2）最低点；143.4；（3）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（L+\frac{d}{2}）}{{t}^{2}}$；（4）9.86；（5）B．
点评 本题考查了游标卡尺与秒表读数、实验注意事项、求重力加速度，要掌握常用器材的使用及读数方法，要掌握应用图象法处理实验数据的方法；应用单摆周期公式可以解题．
| A． | 电容器放电完毕时刻，回路中磁场能最小 | |
| B． | 回路中电流值最大时刻，回路中电场能最大 | |
| C． | 电容器极板上电荷最多时，电场能最大 | |
| D． | 回路中电流值最小时刻，电场能最小 |
某人要将货箱搬上离地12m高的阁楼．现有30个相同的货箱，每个货箱的质量均为5kg，如图所示为该人提升重物时发挥的功率与被提升物体质量的关系图，由图可知此人要发挥最大功率则每次应搬3个箱子；他最快需720s才能把货箱全部搬上去（不计下楼、搬起和放下箱子等时间）．| A． | 由G=mg可知，在地球上同一点，物体的重力跟其质量成正比 | |
| B． | 由Ff=μFN得μ=$\frac{{F}_{f}}{{F}_{N}}$，由此可知，物体间的动摩擦因数跟滑动摩擦力成正比 | |
| C． | 斜面上物体所受重力一定要向沿斜面向下和垂直于斜面向下的两个方向分解 | |
| D． | 矢量相加时遵循平行四边形定则 |
| A． | 全程的平均速度是9.26m/s | B． | 前7s内的平均速度是8.7m/s | ||
| C． | 第7s末的瞬时速度约为9.2m/s | D． | 冲过终点的瞬时速度为9.26m/s |
用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线．调高电子的能量再此进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为（ ）| A． | △n=1，13.22 eV＜E＜13.32 eV | B． | △n=1，12.75 eV＜E＜13.06 eV | ||
| C． | △n=2，12.75 eV＜E＜13.06 eV | D． | △n=2，13.22 eV＜E＜13.32 eV |
| A． | 地球绕太阳运行的周期及日、地间距离 | |
| B． | 月球绕地球运行的周期及月、地间距离 | |
| C． | 人造地球卫星在近地轨道的绕行速度 | |
| D． | 地球同步卫星离地面的高度 |