Question

一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（　　）

A．恒星的质量为 v3T 2πG

B．行星的质量为 4π2v3 GT2

C．行星运动的轨道半径为 vT 2π

D．行星运动的加速度为 2πv T

Answer 1

根据圆周运动知识得：
由V=

2πr

T

得到
行星运动的轨道半径为r=

vT

2π

   ①，
A、根据万有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r    ②
由①②得M=

v3T

2πG

，故A正确；
B、根据题意无法求出行星的质量，故B错误．
C、通过以上分析，故C正确．
D、根据a=

v2

r

 ③
由①③得：行星运动的加速度为

2πv

T

．故D正确．
故选ACD．