题目内容

如图所示，水平传送带AB长L（足够长），以v0的速度向右匀速运动（传送带的传送速度恒定），质量为m的小木块无初速度放在传送带的最左端A点，小木块经过t1后与传送带速度大小相等．求：
（1）小木块与传送带间的动摩擦因数μ是多大？
（2）小木块在传送带上从A点运动到B点的时间T是多少？
分析：（1）小木块所受合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律，同时结合速度时间公式可求出加速度．
（2）小木块在皮带上先加速，后匀速，根据运动学公式，可求出运动的总时间．
解答：解：（1）小木块刚放上皮带时，速度小于皮带的传送速度，即相对皮带向后运动，受到向前的摩擦力，重力与支持力平衡，故合力等于摩擦力；
f=μFN，FN=mg=μmg
根据牛顿第二定律得，a=
f
m
=μg；
又因为a=
vt
t1
=
v0
t1
；
所以μ=
v0
t1g
；
故小木块与传送带间的动摩擦因数为
v0
t1g
．
（2）小木块在传送带上先作匀加速直线运动，后作匀速直线运动；
匀加速位移，x1=
.
v
t1=
v0
2
t1；
匀速位移，x2=L-x1；
匀速时间，t2=
x2
v0
=
2L-v0t1
2v0
；
总时间，T=t1+t2=
2L+v0t1
2v0
；
故小木块在传送带上从A点运动到B点的时间T是
2L+v0t1
2v0
．
点评：对于传送带问题，通常运动分两个过程，要对这两个过程分别进行运动分析和受力分析，然后结合牛顿第二定律和运动学公式求解！
练习册系列答案
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（2007?淮安模拟）如图所示，水平传送带AB长l=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：
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用如图所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端．传送带AB的长度L=11m，上表面保持匀速向右运行，运行的速度v=12m/s．传送带B端靠近倾角θ=37？的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧．在A、C处各有一个机器人，A处机器人每隔△t=1.0s将一个质量m=10kg的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器人立刻将货物箱搬走．已知斜面BC的长度s=5.0m，传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ0=0.55，货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的
111
，g=10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ；
（2）如果C点处的机器人操作失误，未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞．求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离．（本问结果可以用根式表示）
如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能（　　）
精英家教网如图所示，水平传送带以恒定速度5m/s沿图示方向运动，地面上PQ区间有垂直纸面向里的匀强磁场，B=1T，一质量为0.01kg的带正电0.05C的小物体从磁场左方某处无初速释放到传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，那么，欲使小物体能匀速通过磁场区域，它释放时离磁场左边界P的距离应为多大？（g取10m/s2）
精英家教网如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，质量为m的货物无初速放到A点，货物运动到B点时恰达到速度v，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是（　　）
A、摩擦力对物体做功为
1
2
mv2
B、摩擦力对物体做功为μmgs
C、传送带克服摩擦力做功为μmgs
D、因摩擦而生的热能为2μmgs

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