Question

中国“辽宁号”航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰.2012年9月25日，该舰正式加入中国海军序列.11月25日，歼-15舰载机在航母上成功起降，为中国航母战斗力的形成迈出了极为关键的一步．歼-15舰载机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，具有完全的自主知识产权．航空母舰上的起飞跑道可以简化为如图所示的情境，假设航空母舰上的起飞跑道由长度为l₁=1.6×10²m的水平跑道和长度为l₂=20m的倾斜跑道两部分组成．水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m．舰载机质量为m=2.0×10⁴kg，其发动机的推力大小恒为F=1.2×10⁵N，方向与速度方向相同，在运动过程中舰载机受到的平均阻力大小为舰载机重力的0.1倍．假设航母处于静止状态，舰载机质量视为不变并可看成质点，取g=10m/s²．
（1）求舰载机到达倾斜跑道末端时的速度大小；
（2）为了使舰载机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100m/s，外界还需要在整个水平轨道对舰载机施加助推力，求助推力F_推的大小．

Answer 1

分析：（1）对全过程运用动能定理，求出舰载机到达倾斜跑道末端时的速度大小．
（2）根据动能定理，求出助推力F_推的大小．

解答：解：（1）设舰载机到达倾斜跑道末端时的速度大小为v，全过程运用动能定理得，
(F-Ff)(l1+l2)-mgh=

1

2

mv2-0
代入数据解得v=41.5m/s．
（2）由题意知，只有水平轨道对舰载机施加助推力F_推，全过程运用动能定理得，F_推l₁+（F-F_f）（l₁+l₂）-mgh=

1

2

mv′2-0
将v′=100m/s代入解得F推=5.2×105N．
答：（1）舰载机到达倾斜跑道末端时的速度大小为41.5m/s．
（2）助推力F_推的大小F推=5.2×105N．

点评：本题考查了动能定理的基本运用，知道运用动能定理解题时关键分析出运动过程中有哪些力做功，根据动能定理列式求解．