题目内容

中国“辽宁号”航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰.2012年9月25日,该舰正式加入中国海军序列.11月25日,歼-15舰载机在航母上成功起降,为中国航母战斗力的形成迈出了极为关键的一步.歼-15舰载机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机,具有完全的自主知识产权.航空母舰上的起飞跑道可以简化为如图所示的情境,假设航空母舰上的起飞跑道由长度为l1=1.6×102m的水平跑道和长度为l2=20m的倾斜跑道两部分组成.水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m.舰载机质量为m=2.0×104kg,其发动机的推力大小恒为F=1.2×105N,方向与速度方向相同,在运动过程中舰载机受到的平均阻力大小为舰载机重力的0.1倍.假设航母处于静止状态,舰载机质量视为不变并可看成质点,取g=10m/s2
(1)求舰载机到达倾斜跑道末端时的速度大小;
(2)为了使舰载机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100m/s,外界还需要在整个水平轨道对舰载机施加助推力,求助推力F的大小.

【答案】分析:(1)对全过程运用动能定理,求出舰载机到达倾斜跑道末端时的速度大小.
(2)根据动能定理,求出助推力F的大小.
解答:解:(1)设舰载机到达倾斜跑道末端时的速度大小为v,全过程运用动能定理得,

代入数据解得v=41.5m/s.
(2)由题意知,只有水平轨道对舰载机施加助推力F,全过程运用动能定理得,Fl1+(F-Ff)(l1+l2)-mgh=
将v′=100m/s代入解得
答:(1)舰载机到达倾斜跑道末端时的速度大小为41.5m/s.
(2)助推力F的大小
点评:本题考查了动能定理的基本运用,知道运用动能定理解题时关键分析出运动过程中有哪些力做功,根据动能定理列式求解.
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