Question

如图所示，质量为m =0.5kg的小球从距离地面高H=5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R为0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变。

求：（1）小球第一次飞出半圆槽上升距水平地面的高度h为多少？

（2）小球最多能飞出槽外几次？（g=10m/s²）。

 

Answer 1

【答案】

（1）4.2m（2）6次

【解析】

试题分析：（1）对小球下落到最低点过程，设克服摩擦力做功为W_f，由动能定理得：

　　　　　　　　　

从下落到第一次飞出达最高点设距地面高为h，由动能定理得：

　　　　　　　　　　　

解之得：

（2）设恰好能飞出n次，则由动能定理得：

　　　　　　　　　　　

解之得：

应取：n＝6次

考点：动能定理的应用

点评：小球在凹槽内克服摩擦力做功的数值关于最低点是对称的，小球往复运动，每经历凹槽一次损失的机械能都相同．