Question

一个气球以4m/s的速度竖直上升，气球下面系一个重物，在气球上升到217m的高度时，系重物的细绳断了，从这时起，重物要经过多长时间才能落到地面？(g取)

Answer 1

答案：7s
解析：

解：解法一：分段法．设重物上升高度为h，时间为，下落到地面的高度为h＋H，时间为，全过程时间为t，因，故．因，故h＝0.8m．又因,故．则． 解法二：整体法．设落地时间为t，因为地面在抛出点下方，H=－217m，由竖直上抛运动规律得，，即解得：t＝7s，(舍去) 重物随气球上升时，与气球具有相同的速度，因此，当细绳断了时，重物在离地面217m处，且具有向上的4m/s的速度，则重物做竖直上抛运动，如图所示． 计算竖直上抛运动的问题，既可用分段法,也可用整体法,用整体法一般比较简便，但是无论用什么方法,要注意各个矢量的方向． 竖直上抛运动的处理方法 (1)分段法：上升过程是a=－g，的匀减速直线运动；下降过程是自由落体运动． ①上升过程：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动． ②在最高点：速度v＝0，但加速度仍为重力加速度g，所以物体此时并不处于平衡状态． ③下降过程：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是自由落体运动． (2)整体法：将全过程看作是初速度为，加速度是－g的匀变速直线运动，将基本规律直接用于全过程，但必须注意方程的矢量性．习惯上取的方向为正方向，则时物体正在上升，时物体正在下降，h为正时物体在抛出点的上方，h为负时物体在抛出点的下方．