题目内容

19．围绕地球转的卫星很多，轨道半径不同转动快慢也不同，设用悬绳把质量相同的卫星A、B连接，使两颗卫星在同一平面的圆周轨道上运动，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，如图所示．已知悬绳的长度为L，其重力不计，卫星A、B的线速度分别为V1、V2，则下列说法正确的是（　　）
A．两颗卫星的角速度不同
B．A卫星的动能大于B卫星的动能
C．B卫星的向心加速度大于A卫星的向心加速度
D．假设还有一颗近地卫星C，C的速度为V3，则V3＞V1＞V2

分析 由题意知，两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，都绕地心做匀速圆周运动，角速度相同，由圆周运动线速度与角速度的关系式v=rω，分析线速度的关系；由$a={ω}_{\;}^{2}r$，分析向心加速度的关系，近地卫星轨道半径最小，速度最大．

解答 解：A、两颗卫星与地心连线始终在一条直线上，都绕地心做匀速圆周运动，角速度必定相同，故A错误；
B、由v=rω，v∝r，所以v1＜v2．由${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，A卫星的动能小于B卫星的动能，故B错误；
C、根据$a={ω}_{\;}^{2}r$，a∝r，所以${a}_{1}^{\;}＜{a}_{2}^{\;}$，即B卫星的向心加速度大于A卫星的向心加速度，故C正确；
D、近地卫星C，轨道半径最小，速度最大，所以${v}_{3}^{\;}＞{v}_{2}^{\;}＞{v}_{1}^{\;}$，故D错误；
故选：C

点评 解决本题的关键分析向心力来源，掌握万有引力定律和牛顿第二定律，即可分析卫星的线速度、角速度与轨道半径的关系．

练习册系列答案
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10．在“验证机械能守恒定律”的实验中．下列器材必须要用的是（多选）．
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11．在一条直线上A、B、C三位置，某质点从A位置由静止开始先做匀加速运动到达B点，接着匀速通过BC段，质点从A到达C位置用的时间是100s，已知sAB=5km，sBC=10km．求：
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C．动能和电势能之和减小D．电势能和重力势能之和减小
9．一个物体先向东运动8米，后向西运动4米，整个过程中物体的位移和路程的大小分别为（　　）
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