题目内容
图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B,在X轴上距坐标原点L的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不计其重力。
（1）求上述粒子的比荷
；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积。
【答案】
(1) 
(2)
方向竖直向上(3) 
【解析】
试题分析：
（1）设粒子在磁场中的运动半径为r。依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得
①
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得
②
联立①②并代入数据得
③
（2）
设所加电场的场强大小为E。当粒子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有
④
代入得 ⑤
所加电场的场强方向沿y轴正方向。
（3）
如所求的最小矩形是
，该区域面积
⑨
矩形如图中（虚线）
考点：带电粒子在磁场中的圆周运动
点评：本题考查了带电粒子在磁场中的圆周运动，这类题目一般需要将粒子的轨迹画出找出正确的等式关系求解。
练习册系列答案
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（2009?福建）图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在y上安放接收器．现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计其重力．
如图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T，在x轴上距坐标原点L=
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