Question

【题目】如图所示，在宽度均为m的两个相邻的、足够长的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度大小B=3T，方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右．一质量为m=3×10-10㎏、电荷量q=5×10-6C的带正电粒子以大小=1×104的速度从磁场区域上边界的P点与边界成θ=30°角斜射入磁场，最后从电场下边界上的Q点射出，已知P、Q连线垂直于电场方向，不计粒子重力，求：

(1)粒子在磁场中的运动的时间；

(2)匀强电场的电场强度的大小．

Answer 1

【答案】(1)s (2)N/C

【解析】

试题（1）作出粒子在磁场中运动的轨迹图，根据几何关系求出偏转角，即可求解在磁场中运动的时间；（2）粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律即可求出电场强度．

（1）粒子在磁场中运动的轨迹图如图所示：

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力：

解得：r=0.2m

过P点做射入速度方向的垂线，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹对应的圆心恰好在磁场的下边界上，则粒子垂直磁场下边界射入电场，粒子在磁场中做圆周运动所对应的圆心角为

所以粒子在磁场中的时间：

（2）粒子在电场中做类平抛运动，则有：

沿电场方向：

垂直电场方向：，其中

解得：