Question

作匀变速直线运动的物体，在时间t秒内的位移为S，设中间时刻的瞬时速度为V₁；中间位置的瞬时速度为V₂，则下述说法中正确的是（　　）

A．不论作匀加速运动还是作匀减速运动，V₁都小于V₂

B．不论作匀加速运动还是作匀减速运动，V₁都大于V₂

C．作匀加速运动时，V₁大于V₂；作匀减速运动时V₁小于V₂

D．作匀加速运动时，V₁小于V₂；作匀减速运动时V₁大于V₂

Answer 1

分析：物体由A到B做单一方向的匀变速直线运动，时间中点时刻的速度v₁，等于此过程的平均速度，物体在AB位移中点时的速度为v₂，等于

v2+v02 2

，比较两个速度大小即可．

解答：解：物体由A到B做单一方向的匀变速直线运动（包括匀加速和匀加速），时间中点时刻的速度v₁，物体在AB位移中点时的速度为v₂，
设t时间内物体的初速度为v₀，末速度为v，
因为时间中点时刻的速度v₁，等于此过程的平均速度，所以：v₁₌

v0+v

2

①
物体在AB位移中点时的速度为v₂，对前一半位移列位移速度关系式v22-v02=2ax  ②
对后一半位移列位移速度关系式 v2-v22=2ax ③
由②-③得 度为v₂₌

v2+v02 2

  ④
把①④两式分别平方后用④-①
整理得v22-v12=

(v1-v2)2

4

＞0
即，v₂＞v₁
故选：A．

点评：本题也可以运用运动学公式推导出v₁、v₂与AB两点的速度关系，再比较大小