题目内容
绳子的弹力只能沿绳子指向绳收缩的方向，而杆子的弹力可指向任何方向．如图所示，质量为m=0.2㎏的小球固定在长为L=0.9m的轻杆一端，杆可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动．g=10m/s2，求：（1）当小球在最高点的速度为多大时，杆对球的作用力为零？
（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时，杆对球的作用力的大小与方向？
（3）小球在最高点的速度能否等于零？若能等于零，这时杆对球的作用力的大小与方向？
分析：杆子对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力，在最高点，杆子的作用力是支持力还是拉力，取决于在最高点的速度，对球在最高点进行受力分析，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解！
解答：解：小球在最高点时，对小球受力分析，受重力G和杆的弹力N，假定弹力N向下，如图所示；
由牛顿第二定律和向心力公式得：N+mg=m
①
（1）由①式解得N=0时的速度 v1=
=
m/s=3m/s；
（2）由①式得小球在最高点的速度v2=6m/s时，杆对球的作用力为：N=m
-mg=0.2（
-10）=+6N，“+“说明方向竖直向下；
由①式得小球在最高点的速度v3=1.5m/s时，杆对球的作用力为：N=m
-mg=0.2（
-10）=-1.5N，“-“说明方向竖直向上；
（3）由①式得，当N=-mg=-2N，即杆对球的作用力的大小是2N，方向竖直向上时，球的速度为零．
答：
（1）球对杆的作用力为0时小球在最高点的速度为3m/s．
（2）当小球在最高点的速度是6m/s时，杆对球的作用力大小为6N，方向竖直向下．当小球在最高点的速度是1.5m/s时，杆对球的作用力大小为1.5N，方向竖直向上．
（3）杆对球的作用力的大小是2N，方向竖直向上时，球的速度为零．
由牛顿第二定律和向心力公式得：N+mg=m
| v2 |
| L |
（1）由①式解得N=0时的速度 v1=
| gL |
| 10×0.9 |
（2）由①式得小球在最高点的速度v2=6m/s时，杆对球的作用力为：N=m
| v2 |
| L |
| 62 |
| 0.9 |
由①式得小球在最高点的速度v3=1.5m/s时，杆对球的作用力为：N=m
| v2 |
| L |
| 1．52 |
| 0.9 |
（3）由①式得，当N=-mg=-2N，即杆对球的作用力的大小是2N，方向竖直向上时，球的速度为零．
答：
（1）球对杆的作用力为0时小球在最高点的速度为3m/s．
（2）当小球在最高点的速度是6m/s时，杆对球的作用力大小为6N，方向竖直向下．当小球在最高点的速度是1.5m/s时，杆对球的作用力大小为1.5N，方向竖直向上．
（3）杆对球的作用力的大小是2N，方向竖直向上时，球的速度为零．
点评：本题关键对小球受力分析，找出向心力来源；小球所受的弹力，可假定其方向向下，若解出为正，则为拉力，为负，就是支持力！
练习册系列答案
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时（其中μ为工件与皮带之间的动摩擦因素），才有相对静止的过程，否则没有。
= 
（2）
。
。）
= m1
+ m2
+ m3
+ … + mn
只能是系统外力的矢量和，等式右边也是矢量相加。
x 。
Mg ，其中l＜L ，则x＜(L-l)的右段没有张力，x＞(L-l)的左端才有张力。
Mg时（μ为棒与平面的摩擦因素，l为小于L的某一值，M为棒的总质量），当x＜(L-l)，N≡0 ；当x＞(L-l)，N = 
〔x -〈L-l〉〕。
。
= m2a
g
。
= m1
+ m2
+ m3
+ … + mn
，猫和棒的系统外力只有两者的重力，竖直向下，而猫的加速度a1 = 0 ，所以：
g 。
。
求a1 。
。
at2 ②
a1xt2 ③
+ 
* = m 
（注：
*为惯性力），此题极简单。过程如下——
a相 t2 （3）