题目内容
一列简谐波沿水平方向传播，在传播方向上介质A、B两点相距6 m，某时刻A正处于波峰，B在平衡位置，且速度方向向下，已知波长λ＞3 m，频率为10 Hz.若波由A向B传，波速最大可能是多少？若波由B向A传，波速最大可能是多少？
80 m/s 240 m/s
解析：当由A向B传播时，如图甲所示，则有：
6=nλ+
λ，
即λ=
v=λf=
（n=0，1，2，…）
当由B向A传播时，如图乙所示，则有：
6=nλ+
λ，即λ=
v=λf=
(n=0,1,2，…)
由λ＞3 m得：
当由A向B传播时，n=0或1
v=80 m/s或
m/s
当由B向A传播时，n=0或1
v=240 m/s或48 m/s
所以两种情况下最大波速分别为：80 m/s、240 m/s.
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如图为一列简谐波沿水平直线传播时某时刻的波形图，其波长为4m，若图中A点此时刻向下振动，经过时间0.5s第一次到达正下方最大位移处，则这列波的波速大小
= －k
①
= －
x = －mω2Acosθ= －mω2
= Acos(ωt + φ) ②
= －ωAsin(ωt +φ) ③
= －ω2A cos(ωt +φ) ④
= －ω2
，φ= arctg 
+
－2
cos(φ2－φ1) = sin2(φ2－φ1)
x ，轨迹为直线，合运动仍为简谐运动；
+
= 1 ，轨迹为椭圆，合运动不再是简谐运动；
t）cos（
t +φ）。合运动是振动，但不是简谐运动，称为角频率为
的“拍”现象。
，而圆周运动的角速度和简谐运动的角频率是一致的，所以
⑤
= 
mv2 + 
kx2 = 
kA2
·2π〕= Acos〔ω（t - 
）+ φ〕
）+ φ〕为波动方程。
）〕
）〕
，φ2 = 
），且初相差Δφ= 
（r2 – r1）。根据前面已经做过的讨论，有
时（k = 0，±1，±2，…），P点振动削弱，振幅为│A1－A2│。
= v1 ，、
= 
= 
f ，这就是接收者发现的频率f1 。即
f 
= fλ 
= v2 。由于波源的运动，事实造成了S到A的f个波被压缩在了S′到A的空间里，波长将变短，新的波长
= 
= 
= 
= 
f 
f3 = 
f2 = 
f 
系指振动方向上的合力（而非整体合力）。当简谐运动被证明后，回复力系数k就有了，求周期就是顺理成章的事。
x
= k ，而且ΣF与x的方向相反，故汞柱做简谐运动。
= 2π
。
。
x ，且f的方向水平向左。
= －k
，对于这个系统而言，k是固定不变的。
= 2π
= 2.64s 。