题目内容

如图13所示，一个半径为R的绝缘光滑半圆环，竖直放在场强为E的匀强电场中，电场方向竖直向下．在环壁边缘处有一质量为m，带有正电荷q的小球，由静止开始下滑，求小球经过最低点时对环底的压力？


解析:

小球由环壁边缘到最低点，由动能定理得                 ( 1分)

                       ①             ( 2分) 

对小球进行受力分析如图所示，小球做圆周运动，

  由 得                               ( 1分)

       

                 ②    ( 2分)

由①②两式可得：               ( 2分)  

由 牛顿第三定律 得 小球经过最低点时对环底的压力为。     ( 1分)

练习册系列答案
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如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1，m2．当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°，30°角，则碗对两小球的弹力大小之比是
3
：1
3
：1
．
宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学在这种环境中设计了如右图13所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测量物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中备有必要的基本测量工具．
（1）物体与桌面间的摩擦力
可以
可以
忽略不计（选填“可以”或“不能”），原因是
物体处于完全失重状态，对支持面没有压力，摩擦力为零
物体处于完全失重状态，对支持面没有压力，摩擦力为零
；
（2）物体做匀速圆周运动的向心力数值上等于
A
A
（选填“A．弹簧秤的拉力”或“B．物体的重力”，选填字母“A”或“B”）
（3）实验时需要测量的物理量是：圆周运动的周期T、弹簧秤示数F、
圆周运动半经r
圆周运动半经r
；（写出被测物理量的名称和字母）
（4）待测质量的表达式为m=
FT2
4π2r
FT2
4π2r
．

某种发电机的内部结构平面图如图甲，永磁体的内侧为半圆柱面形，它与圆柱形铁芯之间的窄缝间形成如图所示B＝0.5 T的磁场．在磁场中有一个如图乙所示的U形导线框abcd．已知线框ab和cd边长均为0.2 m，bc边长为0.4 m，线框以ω＝200πrad/s角速度顺时针匀速转动．

(1)从bc边转到图甲所示正上方开始计时，求t＝2.5×10－3 s这一时刻线框中感应电动势的大小，并在给定的坐标平面内画出ad两点电势差Uad随时间变化的关系图线．(感应电动势的结果保留两位有效数字，Uad正值表示Ua＞Ud)

(2)如将此电压加在图丙所示的竖直放置的平行金属板上，且电动势为正时E板电势高，让一质量为m＝6.4×10－13 kg，电量为q＝3.2×10－10 C的带正电微粒从时刻开始由E板出发向F板运动，已知EF两板间距L＝0.5 m，粒子从E运动到F用多长时间？(粒子重力不计)

一个半圆柱形玻璃体的截面如图13-7-10所示，其中O为圆心，aOb为平面，acb为半圆柱面，玻璃的折射率n=.一束平行光与aOb面成45°角照到平面上，将有部分光线经过两次折射后由半圆柱面acb射出，试画能有光线射出的那部分区域，并证明这个区域是整个acb弧的一半.

图13-7-10

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