Question

【题目】1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场方向与盒面垂直。两D形盒之间所加的交流电压为U，粒子质量m、电荷量为q的粒子从D形盒一侧圆心处开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出。求：

（1）交流电压的频率；

（2）粒子从D形盒边缘射出时的动能；

（3）粒子被加速的次数。

Answer 1

【答案】（1）交流电压的频率为；（2）粒子从D形盒边缘射出时的动能是；（3）粒子被加速的次数为。

【解析】

（1）加速电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期，即T=，

那么交流电压的频率：f=；

（2）根据qvB=m，解得v=，带电粒子射出时的动能：EK=mv2=；

（3）经加速电场加速：qnU=，

解得：n=